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          求與橢圓有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，實軸4，焦距10，離心率，漸近線y=±
          

          解析試題分析：橢圓的焦點是(0,-5),(0,5)，焦點在y軸上，于是設雙曲線方程是 (a>0,b>0)，又雙曲線過點(0,2)，∴c=5,a=2，∴b2=c2-a2=25-4=21，
          ∴雙曲線的標準方程是，實軸長為4，焦距為10，離心率e=，
          漸近線方程是y=±．
          考點：橢圓雙曲線的幾何性質(zhì)
          點評：圓錐曲線的幾何性質(zhì)主要包括范圍，對稱性，離心率，漸近線焦點頂點，長短軸，實虛軸等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
          分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)如圖,是橢圓的左、右頂點,橢圓的離心率為,右準線的方程為.

          (1)求橢圓方程；
          (2)設是橢圓上異于的一點,直線交于點,以為直徑的圓記為. 
          ①若恰好是橢圓的上頂點,求截直線所得的弦長;
          ②設與直線交于點,試證明:直線與軸的交點為定點,并求該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知，動點滿足，設動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；
          （2）若，求實數(shù)的值；
          （3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）河上有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂5時，水面寬為8，一小船寬4，高2，載貨后船露出水面上的部分高，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船恰好能通行。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，設是圓上的動點，點D是在軸上的投影，M為D上一點，且
          （Ⅰ）當的在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.
          （1）求，的標準方程；
          （2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同
          兩點，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不
          存在，說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為（其中）。
          ⑴ 求的值；
          ⑵ 若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。
          

			
          

			
          
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