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				將銳角為60°邊長為a的菱形ABCD沿最長對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD之間的距離是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設E、F分別是中點，根據(jù)菱形的性質可得：BD⊥平面ACE，所以BD⊥EF．又因為EF⊥AC，可得折后兩條對角線AC、BD之間的距離為EF的長，再利用解三角形的有關知識求出EF的長即可．
          解答：解：設E、F分別是中點，由題可得：∠AEC=60°，

          因為AE⊥DB，CE⊥BD，所以BD⊥平面ACE，所以BD⊥EF．
          又因為AE=CE，
          所以EF⊥AC．
          所以折后兩條對角線AC、BD之間的距離為EF的長，
          在△AEC中，∠AEC=60°，AE=EC=a，
          所以EF=．
          故選D．
          點評：本題主要考查二面角問題，解決此類問題一般先作出二面角的平面角，再通過解∠AEC所在的三角形求得兩條異面直線之間的距離．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省蚌埠二中高三（上）暑期測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有下列命題：
          ①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；
          ②若銳角α，β滿足；
          ③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個零點，則實數(shù)a=-1；
          ④要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位．
          ⑤非零向量和滿足||=||=|-|，則與+的夾角為60°．
          其中所有真命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于非零平面向量，，．有下列命題：
          ①若=（1，k），=（-2，6），∥b，則k=-3；  ②若||=||=|-|，則與+的夾角為60°；
          ③|+|=||+||?與的方向相同；    ④||+||＞|-|?與的夾角為銳角；
          ⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），則表示向量4，3-2，的有向線段首尾連接能構成三角形．
          其中真命題的序號是    （將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將銳角為60°邊長為a的菱形ABCD沿最長對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD之間的距離是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省綿陽市南山中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是    （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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