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          觀察下列等式：
          


          1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第個(gè)等式為　             
　　　　     .（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1
(1+2+3+…+n)
          


          【解析】觀察左右式子結(jié)構(gòu)可知第n個(gè)等式應(yīng)為1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=
          5
          ．
          [2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為
          1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
          ．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•渭南二模）觀察下列等式：1×2=
          1
          3
          ×1×2×3          ，1×2+2×3=
          1
          3
          ×2×3×4          ，1×2+2×3+3×4=
          1
          3
          ×3×4×5          ，…，照此規(guī)律，計(jì)算1×2+2×3+…+n（n+1）=
          1
          3
          n(n+1)(n+2)
          1
          3
          n(n+1)(n+2)
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為
          1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
          1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
          （1）猜想反映一般規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式；  （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明該表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為
          4+5+6+7+8+9+10=72
          4+5+6+7+8+9+10=72
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案