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        1. (2013•渭南二模)觀察下列等式:1×2=
          1
          3
          ×1×2×3
          ,1×2+2×3=
          1
          3
          ×2×3×4
          ,1×2+2×3+3×4=
          1
          3
          ×3×4×5
          ,…,照此規(guī)律,計(jì)算1×2+2×3+…+n(n+1)=
          1
          3
          n(n+1)(n+2)
          1
          3
          n(n+1)(n+2)
          (n∈N*).
          分析:解答此類的方法是從特殊的前幾個(gè)式子進(jìn)行分析找出規(guī)律.觀察前幾個(gè)式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個(gè)等式左邊從1×2開始n(n+1)的累加值,右邊為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積的
          1
          3
          ,從中找規(guī)律性即可.
          解答:解:∵1×2=
          1
          3
          ×1×2×3
          ,
          1×2+2×3=
          1
          3
          ×2×3×4
          ,
          1×2+2×3+3×4=
          1
          3
          ×3×4×5
          ,

          照此規(guī)律,
          1×2+2×3+…+n(n+1)=
          1
          3
          n(n+1)(n+2)

          故答案為:
          1
          3
          n(n+1)(n+2)
          點(diǎn)評(píng):所謂歸納推理,就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理.它與演繹推理的思維進(jìn)程不同.歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般,而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般,是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•渭南二模)某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示,左視圖與主視圖相同,且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形,兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積是( 。

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          1gx(x>0)
          -
          1
          x
          (x<0)
          ,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。

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          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1,公比為c的等比數(shù)列,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          (2013•渭南二模)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R),它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          (α為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,則|AB|=
          14
          14

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          (2013•渭南二模)設(shè)x∈R,i是虛數(shù)單位,則“x=-3”是“復(fù)數(shù)z=(x2+2x-3)+(x-1)i為純數(shù)”的( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案