Question

（14分）已知函數(shù)定義在區(qū)間上，且。又、是其圖像上任意兩點(diǎn)。

求證：的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；

設(shè)直線的斜率為，求證：；

若，求證：。

Answer 1

（1）得。（1分）

的圖像可由的圖像向上（或下）平移（或）個(gè)單位二得到。                                                                 （3分）

又是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。                                        …………………………5分

（2）點(diǎn)、在的圖像上，

。…………………………7分

又、，，從而

                           …………………………11分

（3），且，          1

又

                                2

1+2得，故                …………………………14分