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          設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=(an-1)(an+3)，
          （1）求a1的值；求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)于數(shù)列{bn}，令，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由及an＞0，得=3；
          由得，
          ∴當(dāng)n≥2時(shí)，，
          ∴，
          ，
          ∴，
          ∴由（1）知，{an}是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
          ∴。
          （2）由（1）知，
          ∴，


          ，
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
          1
          4
          （an-1）（an+3）．
          （1）求a1的值；
          （3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （5）對(duì)于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，令bn=
          1
          sn
          ，試求Tn的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，存在正數(shù)t，使an與t的等差中項(xiàng)等于Sn與t的等比中項(xiàng)．
          （1）求 {an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若n=3時(shí)，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
          1
          4
          （an-1）（an+3）．
          （1）求a1的值；
          （3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （5）對(duì)于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，令bn=
          1
          sn
          ，試求Tn的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=（an-1）（an+3）．
          （1）求a1的值；
          （3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （5）對(duì)于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，令bn=，試求Tn的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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