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          已知滿(mǎn)足：，
          (1)求；
          (2)猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴   。。。。。。。1分
            。。。。。。。2分
          ⑵猜想：              。。。。。。。4分
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ① 當(dāng)n=1時(shí)，，顯然成立             。。。。。。。。5分
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí) ，猜想成立，即 。。。。。。。6分
          則當(dāng)時(shí)，

          即對(duì)時(shí)，猜想也成立。
          結(jié)合①②可知：猜想對(duì)一切都成立  。。。。。。。。8分
          本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明猜想的運(yùn)用。
          （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225150947614.png" style="vertical-align:middle;" />滿(mǎn)足：，則可以對(duì)n令值，得到
          （2）根據(jù)上一問(wèn)的結(jié)論，歸納猜想可知，，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟來(lái)鄭敏得到結(jié)論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件；若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷(xiāo)售量減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列哪個(gè)函數(shù)與y=x相同（   ）
          A．y=（）2B．y=
          C．y=D．y=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則=（   ）
          A．3B．1C．－1D．－3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿(mǎn)分12分）
          設(shè)函數(shù). 
          （Ⅰ）解不等式；
          （Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)，若，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f(10x)= x, 則f(5) =      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合是滿(mǎn)足下列性質(zhì)函數(shù)的的全體，在定義域內(nèi)存在，使得成立。（1）函數(shù)，是否屬于集合？分別說(shuō)明理由。（2）若函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)且，則的值是          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案