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          設(shè)0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
          （1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
          （2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由t=sinθ-cosθ，有t2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ．∴sin2θ=1-t2，∴P=1-t2+t=-t2+t+1．
          （2）由以上可得 ．
          ∵0≤θ≤π，∴，∴．
          即t的取值范圍是．由于函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，
          在內(nèi)是減函數(shù)．
          ∴當(dāng) t=時(shí)，P取得最大值是．
          分析：（1）由t=sinθ-cosθ，有t2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ，由此可得 P=1-t2+t=-t2+t+1．
          （2）由以上可得 ，根據(jù)θ的范圍求得，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出P的最大值．
          點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
          F1Q
          |=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足
          PT
          •
          TF2
          =0，|
          TF2
          |≠0．
          （Ⅰ）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明|
          F1P
          |=a+
          c
          a
          x；
          （Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為4
          		2
          ，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
          （Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f(x)=
          S2(x)
          x+3
          ，求函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x+l）2+y2=8及點(diǎn)F（l，0），P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足：
          CM
          ∥
          CP
          ，|
          MF
          |=|
          MP
          |          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （II）過點(diǎn)F作直線l與（I）中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S，設(shè)
          FR
          =λ
          FS
          ，λ∈[-2，-1)          ，求直線l 的縱截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足3
          PA
          +5
          PB
          +2
          PC
          =
          0
          ，設(shè)△ABC的面積為S，則△PAC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.
          （3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a,b滿足的條件。 
            
          

			
          

			
          
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