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          已知點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足3
          PA
          +5
          PB
          +2
          PC
          =
          0
          ，設△ABC的面積為S，則△PAC的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取AB中點M，取BC中點N，根據(jù)已知3
          PA
          +5
          PB
          +2
          PC
          =
          0
          可得6
          PM
          +4
          PN
          =
          0
          ，即P，M，N三點共線，進而根據(jù)分析出△ABC與△PAC高的關系，得到答案．
          解答：解：∵3
          PA
          +5
          PB
          +2
          PC
          =
          0
          ，
          ∴3(
          PA
          +
          PB
          )+2(
          PB
          +
          PC
          )=
          0

          取AB中點M，取BC中點N
          PA
          +
          PB
          =2
          PM
          ，
          PB
          +
          PC
          =
          PN

          ∴6
          PM
          +4
          PN
          =
          0

          又∵MN是三角形ABC中位線，
          ∴P在MN上
          ∴三角形PAC的面積等三角形ABC面積的一半
          故選B
          點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，其中根據(jù)已知結(jié)合向量共線的充要條件分析出P在三角形的中位線上是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式|
          x+1
          x-1
          |≥1          的解集是
          （-∞，0]
          （-∞，0]
          ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=
          2
          2
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，
          π
          3
          ），則|PQ|的最小值為
          		6
          2
          		6
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年重慶市高二下學期檢測數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
            如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
          


          ，點，分別在棱上，且 。 
。  
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；
          


          （3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在△ABC所在平面外，直線PA與AB、AC所成的角均為arcsin，且AB = AC =，BC =，則異面直線PA與BC的距離是         。
          

			
          

			
          
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