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          （2009•閘北區(qū)二模）如圖，AB是山頂一鐵塔，C是地面上一點(diǎn)．若已知塔高為h，在A處測得C點(diǎn)的俯角為α，在B處測得C點(diǎn)的俯角為β．
          求證：山高H=
          htanβtanα-tanβ
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：為了求山高，先求BC，在△ABC中，利用正弦定理可求
          解答：證明：由已知，在△ABC中，∠C=α-β，∠A=
          π
          2
          -α          ，
          由正弦定理，得
          BC
          sin(
          π
          2
          -α)
          =
          AB
          sin(α-β)

          ∴BC=
          hcosα
          sin(α-β)

          ∴H=
          hcosαsinβ
          sin(α-β)
          =
          htanβ
          tanα-tanβ
          點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造三角形并并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
          		log0.5x
          的定義域?yàn)?!--BA-->
          （0，1]
          （0，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）方程|sin
          πx
          2
          |=
          		x
          -1          的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
          x≥0
          x≤y
          x+2y≤3
          則z=2x-y的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
          1
          2
          ，則tan2α的值為
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）增廣矩陣為
          1-25
          318
          的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
          （3，-1）
          （3，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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