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          【題目】已知|  |=4，|  |=3，（2  ﹣3  ）（2  +  ）=61． 
          ①  與  的夾角；
          ②求|  +  |和|  ﹣  |．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：①∵|  |=4，|  |=3， 
          ∴（2  ﹣3  ）（2  +  ）=4  ﹣4    ﹣3  =61，
          ∴64﹣4    ﹣27=61，
          即﹣4    =24，
          ∴    =﹣6；
          ∴cosθ=  =  =﹣  ，
          ∴θ=120°；
          ②∵    =﹣6，
          ∴|  +  |= 
          = 
          =  ；
          |  ﹣  |= 
          = 
          =  ．
          【解析】①根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出夾角θ；②由    的值，以及|  |與|  |的值，求出|  +  |與|  ﹣  |的值．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（1，  ）
          C.（  ，2）
          D.（0，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且滿足2Sn=an2+an ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列bn=  +  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜2n+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若變量x，y滿足約束條件  ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（ ）
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是棱形， ， 平面， ，點(diǎn)、分別為和中點(diǎn)，連接， .
          （1）求證：直線平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，圓： .直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與圓切于點(diǎn).
          （1）當(dāng)切點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線及圓的方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明： 是定值，并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜  ）的部分圖象如圖． 

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的  倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移  個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α，β為銳角，  =cos（α+β）．
          （1）求tan（α+β）cotα的值；
          （2）求tanβ的最大值．
          

			
          

			
          
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