【題目】甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃一次命中的概率為
，乙投籃一次命中的概率為
，若甲、乙各投籃三次，設
為甲、乙投籃命中的次數(shù)的差的絕對值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.
（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數(shù)比乙多）的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學期望.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若
，則
；
②若l上兩點到
的距離相等，則
；
③若
，
，則
；
④若
，
，且，則．
其中正確的命題的序號是
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球；從中隨機取出1球，求：
（1）取出1球是紅球的概率；
（2）取出1球是綠球或黑球或白球的概率.
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【題目】已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在定義域上具有單調性，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證： 
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【題目】已知
，且
，向量
， 
.
（1）求函數(shù)
的解析式，并求當
時， 
的單調遞增區(qū)間；
（2）當
時， 
的最大值為5，求
的值；
（3）當
時，若不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包，以x（單位：個，
）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤.
（1）求食堂面包需求量的平均數(shù)；
（2）求T關于x的函數(shù)解析式；
（3）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
B. 命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”
C. 命題“
，使得
”的否定是“
，都有”
D. 若
，則“
”是“
”的充分不必要條件
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【題目】（本題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解高一年級學生的智力水平，某校按1:10的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣調查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表1、表2所示.
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分/分 |
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頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分/分 |
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頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求高一年級的男生人數(shù)，并完成下面男生“智力評分”的頻率分布直方圖；
（2）估計該校高一年級學生“智力評分”在
內的人數(shù).
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