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          【題目】已知橢圓C：，點(diǎn)P（0，1）.
          （1）過P點(diǎn)作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓C于A點(diǎn)，求弦長｜PA｜（用k表示）；
          （2）過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線PA，PB，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，試問：直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若存在，則求出定點(diǎn)，若不存在，則說明理由？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）直線AB過定點(diǎn).
          【解析】
          （1）先由題意得到直線PA的方程，聯(lián)立直線與橢圓，得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再由弦長公式，即可求出結(jié)果；
          （2）先由題意，得到，直線的斜率必存在，設(shè)直線為，聯(lián)立直線與橢圓方程，根據(jù)韋達(dá)定理，得到，再由，結(jié)合題意，求出，進(jìn)而可得出結(jié)果。
          解：（1）把代入得：
          ，
          所以
          （2）由題意可以，直線的斜率必存在，設(shè)直線為，有
          ,
          所以，即直線AB過定點(diǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個(gè)不同的不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓與直線相切．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）與平行的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若平行線，之間的距離為，且的面積是面積的倍，求和的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中，，，，，，，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)點(diǎn)在線段上，且，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對任意，，，給出下列命題：
          ①“”是“”的充要條件；
          ②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；
          ③“”是“”的必要條件，
          ④“”是“”的充分條件．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（）．
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),（）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)點(diǎn)，是函數(shù)圖象的不同兩點(diǎn)，其中，，是否存在實(shí)數(shù)，使得，且函數(shù)在點(diǎn)切線的斜率為，若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )
          A. 2 B.  C.  D. -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符合該標(biāo)志的是（ ）
          甲地：中位數(shù)為2，極差為5； 乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；
          丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0； 丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3．
          A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)
          B. 月跑步平均里程逐月增加
          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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