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				精英家教網(wǎng)如圖，DA，CB，DC與以AB為直徑的半圓分別相切于點(diǎn)A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，則四邊形ABCD的面積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三條線段與圓相切，知道從圓外一點(diǎn)做圓的切線，切線長(zhǎng)相等，再根據(jù)兩者的比值，得到兩條切線的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理做出圓的直徑，根據(jù)梯形的面積公式得到結(jié)果．
          解答：解：∵DA，CB，DC與以AB為直徑的半圓分別相切于點(diǎn)A、B、E
          ∴DA=DE，CB=CE
          ∵BC：AD=1：2，CD=3cm
          ∴BC=1，AD=2，
          ∴圓的直徑是
          		9-1
          =2
          		2
          ，
          ∴四邊形的面積是
          (1+2)×2
          		2
          2
          =3
          		2

          故答案為：3
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)定理的證明，本題是一個(gè)典型的平面幾何的求面積的題目，主要依據(jù)是圓的切線長(zhǎng)之間的關(guān)系，運(yùn)算量不大，是一個(gè)得分題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EF與AB間的距離是d，點(diǎn)P是線段EF上任意一點(diǎn)，Q是線段AB上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結(jié)論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，平面α與平面ABC間的距離是m，
          a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
          或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
          a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
          或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個(gè)點(diǎn)，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，甲站在水庫(kù)底面上的點(diǎn)D處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)C處，已知測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=10
          		2
          米、CB=10米，AB的長(zhǎng)為10米，CD的長(zhǎng)為10
          		6
          米，則庫(kù)底與水壩所成的二面角的大小為
          135
          135
           度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個(gè)點(diǎn)，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得∠APD=∠BPC，則△PAB面積的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長(zhǎng)分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
          方法一：延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
          設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
          x
          x+h
          =
          a
          b
          ，即x=
          ah
          b-a
          ．
          ∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
          1
          2
          b（x+h）-
          1
          2
          ax=
          1
          2
          （b-a）x+
          1
          2
          bh=
          1
          2
          （a+b）h．
          方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
          設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，
          x
          h
          =
          y-a
          b-a
          ⇒y=a+
          b-a
          h
          x，∴S梯形ABCD=
          ∫
          h
          0
          （a+
          b-a
          h
          x）dx=（ax+
          b-a
          2h
          x2）
          |
          h
          0
          =ah+
          b-a
          2h
          •h2=
          1
          2
          （a+b）h．
          再解下面的問題：
          已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺(tái)的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺(tái)的體積（棱錐的體積=
          1
          3
          ×底面積×高）．
          

			
          

			
          
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