Question

已知球O的半徑是1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，A、B兩點(diǎn)和A、C兩點(diǎn)的球面距離都是,B、C兩點(diǎn)的球面距離是,則二面角B-OA-C的大小是(    )

A.                B.                C.               D.

Answer 1

答案:C

解析:由球面距離的定義知∠AOB=∠AOC=,∠BOC=.如圖，過(guò)B作BP⊥AO于P，連結(jié)CP，

∵△AOB≌△AOC,

∴CP⊥OA.

∴∠BPC為二面角BOAC的平面角.

在△AOB中，∵×1×BP=×1²×sin,

∴BP=.同理,CP=.

又∵BC=1,

∴∠BPC=.