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        1. (1)等差數(shù)列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

          (2)在等差數(shù)列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

          (3)在等差數(shù)列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

             

          思路分析:用基本量a1,d,n來求解或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解.

          解:(1)∵

          ∴Sn=n×18+×(-3)=54.解得n=4或9.

          (2)方法一:設(shè)此等差數(shù)列的公差為d,則(a1+2d)+(a1+44d)=200,

          ∴a1=100-23d.

          ∴S47=47a1+d=47(100-23d)+47×23d=4 700.

              方法二:由等差數(shù)列的性質(zhì),得S47====4 700.

          (3)方法一:設(shè)此等差數(shù)列的公差為d,由已知得5a1+(4+9+12+15+20)d=20,

              即5a1+60d=20.

          ∴S25=25a1+=25a1+300d=5(5a1+60d)=100.

              方法二:∵a5+a21=a10+a16=2a13,

          ∴a5+a10+a13+a16+a21=5a13=20.

          ∴a13=4.

          ∴S25===100.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若{bn}是等比數(shù)列,b1=1,s、t是互不相等的正整數(shù),則有
          b
          s-1
          t
          b
          t-1
          s
          =1
          若{bn}是等比數(shù)列,b1=1,s、t是互不相等的正整數(shù),則有
          b
          s-1
          t
          b
          t-1
          s
          =1
          ”.

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          (1)等差數(shù)列{an}中,已知a1,a2+a5=4,an=33,試求n的值.

          (2)在等比數(shù)列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項(xiàng)和Sn=242,求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)等差數(shù)列{an}中,a2+a7+a12=24,求S13.

          (2)已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為25,后4項(xiàng)和為63,前n項(xiàng)和為286,求項(xiàng)數(shù)n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

          (2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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