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          如圖，設(shè)一條河寬800m，河水流速為4 km/h，A，B兩鎮(zhèn)隔河相望，C鎮(zhèn)位于B鎮(zhèn)上游600 m處．某人乘小艇想從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn)，若小艇的最快航速為10 km/h，則他要在最短時間到達(dá)C鎮(zhèn)，應(yīng)按什么路線航行?并求出最短時間(精確到或1 min)．
           
 

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：如圖，設(shè)＝4 km/h，＝10 km/h，艇的實際航速為．
            

          在△AEF中，AE=4，EF=10， 

           

           

           

          據(jù)余弦定理有
           

          ．
           

          解得  AF=7.07，故＝7.07 km/h．
            

          因此小艇最短航行時間為(h)=8.5(min)．
           

          又在△AEF中，由正弦定理有
           

          ，
           
 

          ．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在一條東西方向的海岸線上的點C處有一個原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個小島，島上建有一個核電站，該島的一個端點A位于點C的正北方向4
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          km處，另一個端點B位于點A北偏東30°方向，且與點A相距4.5km，研究所擬在點C正東方向海岸線上的P處建立一個核輻射監(jiān)測站．
          （1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
          （2）若要求在監(jiān)測站P處觀察全島所張的視角最大，問點P應(yīng)選址何處？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費用最少？
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費用最少？
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一條東西方向的海岸線上的點C處有一個原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個小島，島上建有一個核電站，該島的一個端點A位于點C的正北方向4km處，另一個端點B位于點A北偏東30°方向，且與點A相距4.5km，研究所擬在點C正東方向海岸線上的P處建立一個核輻射監(jiān)測站．
          （1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
          （2）若要求在監(jiān)測站P處觀察全島所張的視角最大，問點P應(yīng)選址何處？

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案