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          已知函數(shù). 
          （1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(diǎn)(1,0)處的切線方程; 
          （2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點(diǎn). 
          （3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y =" x+" 1.
          （2）當(dāng)m 時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m= ,有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m 有2個(gè)公共點(diǎn)；
          （3） > 
          （1）f (x)的反函數(shù),則y=g(x)過點(diǎn)（1,0）的切線斜率k=.
          .過點(diǎn)（1,0），的切線方程為：y =" x+" 1
          （2）證明曲線y=f(x)與曲線有唯一公共點(diǎn)，過程如下。


          因此，
          所以，曲線y=f(x)與曲線，只有唯一公共點(diǎn)(0,1).(證畢）
          （3）設(shè)

          令。
          ，，且
          。


          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）證明當(dāng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論與的大小關(guān)系；
          （3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．
          (1)求L的方程；
          (2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示．
          （1）求的極大值點(diǎn)；
          （2）求的值；
          （3）若，求在區(qū)間上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

          A．           B．              C．              D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•湖北）放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時(shí)間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0，其中M0為t=0時(shí)銫137的含量．已知t=30時(shí)，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（　�。�
          A．5太貝克B．75In2太貝克C．150In2太貝克D．150太貝克
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，且對于任意不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）構(gòu)造函數(shù)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)
          （1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
          （2）若對任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案