Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）的影響，對近六年的年宣傳費和年銷售量()的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年宣傳費（萬元）	23	25	27	29	32	35
年銷售量（噸）	11	21	24	66	115	325

（1）根據(jù)散點圖判斷與，哪一個更適合作為年銷售量（噸）與關于宣傳費（萬元）的回歸方程類型；

（2）規(guī)定當產品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值大于1時，認為該年效益良好，現(xiàn)從這6年中任選3年，記其中選到效益良好的數(shù)量為，試求的所有取值情況及對應的概率；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖中求出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的思想方法，求的平均數(shù).

Answer 1

【答案】（1）散點圖見解析；（2），，，；（3）.

【解析】分析：（1）根據(jù)散點圖，即可判斷出.

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，效益良好有3年，設效益良好年為A、B和C，其他年份為1、2和3，枚舉法列出全部可能結果共20種，再分別確定其中滿足效益良好的數(shù)量為年的種類，進而求出對應的概率；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法得：，即可求出的平均數(shù).

詳解：解：（1）畫出散點圖易知，方程比較適宜；

（2）易得即6年中有3年是“效益良好年”,

設6年中效益好年份分別為：A,B,C，其他年份為1,2,3則6年中選3年的不同結果有：

ABC,AB1,AB2,AB3,AC1,AC2,AC3,BC1,BC2,BC3,A12,A13,A23,B12,B13,B23,C12,C13,C23，123共20種；

其中有1種，所以，

其中有9種，所以,

其中有9種，所以,

其中有1種，所以,

（3）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法得：

，

答：的平均數(shù).