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          解答題
          

          已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)上有兩點A、B，直線y＝x＋m上有兩點C、D，且ABCD是正方形，正方形的外接圓的方程為x2＋y2－2y－8＝0，求橢圓和直線的方程．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　如圖，圓方程可化為x2＋(y－1)2＝9，
          

          

          　　∴圓心(0，1)，半徑r＝3，∴正方形邊長為3．
          

          　　設直線AB方程為y＝x＋y，則
          

          　　有＝＝，
          

          　　∴或(舍)．
          

          　　∴m＝4，直線AB方程為y＝x－2．
          

          　　或
          

          　　∴A(0，－2)，B(3，1)．
          

          　　∴∴∴橢圓方程為＋＝1．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓＋＝1上一點P，到其左、右兩焦點距離之比為1∶3，求點P到兩準線的距離及點P的坐標．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          已知橢圓＋＝1的焦點為F1和F2，拋物線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點為Q，且∠F1QF2＝，求拋物線的方程．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：走向清華北大同步導讀·高二數(shù)學(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓的兩焦點(0，－1)和(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準線．
          

          (1)求橢圓的方程；
          

          (2)已知橢圓上一點P滿足＝1，求tan∠P．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          已知橢圓＋＝1的焦點為F1、F2，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點M，使M到下準線的距離|MN|等于點M到焦點F1、F2的距離的比例中項？若存在，求出M點坐標；若不存在，說明理由．
          

          

			
          

			
          
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