Question

將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：

（1）ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等邊三角形;
(4)直線(xiàn)AB與平面BCD成60⁰的角;
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是        。

Answer 1

(2),(3)

解析試題分析：在立體圖形中，并不與垂直，所以ABD不是二面角A-BC-D的平面角；作BD的中點(diǎn)O，連接OA,OC,易證，所以ACBD；可以求得,所以△ACD是等邊三角形；因?yàn)樵搱D形是直二面角，所以即為直線(xiàn)AB與平面BCD所成的角，所以不是60⁰的角，而是的角.
考點(diǎn)：本小題主要考查平面圖形與折疊的立體圖形的關(guān)系，線(xiàn)面角，二面角.
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分分析出折疊前后的變量與不變的量，要充分利用相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理解決問(wèn)題.