Question

1、設(shè)集合M={y|y=2^x，x＜0}，N={y|y=log₂x，0＜x＜1}，則“x∈M”是“x∈N”的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出集合M與集合N，判斷兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系后，即可得到答案．

解答：解：∵集合M={y|y=2^x，x＜0}=（0，1），
N={y|y=log₂x，0＜x＜1}=（-∞，0），
由于M?N，N?M
∴“x∈M”是“x∈N”的既不充分也不必要條件
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的值域，充要條件，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出集合M與集合N，是解答本題的關(guān)鍵．