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          已知平面上三個向量|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=2，它們之間的夾角都是120°．
          （I）求
          a
          •
          c
          的值．
          （II）求證：（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）直接代入向量的數(shù)量積的定義
          a
          •
          c
          =|
          a
          ||
          c
          |cos120°可求
          （II）要證明（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ，只要證明（
          a
          -
          b
          ）•
          c
          =0即可
          解答：解：（I）
          a
          •
          c
          =|
          a
          ||
          c
          |cos120°=2×2×(-
          1
          2
          )=-2
          （II）∵（
          a
          -
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c
          -
          b
          •
          c
          =|
          a
          ||
          c
          |cos120°          -|
          b
          ||
          c
          |cos120°
          =2×2×(-
          1
          2
          )          -2×2×(-
          1
          2
          )          =0
          ∴（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ．
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及性質的簡單應用，屬于基礎試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三個向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
          （1）求證：(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ；
          （2）若|k
          a
          +
          b
          +
          c
          |＞1 （k∈R），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三個向量
          a
           ，
          b
           ，
          c
          ，其中
          a
          =(1， 2)          ，
          （1）若|
          c
          |=2
          		5
          ，且
          a
          ∥
          c
          ，求
          c
          的坐標；
          （2）若|
          b
          |=
          5
          2
          ，且(
          a
          +2
          b
          )⊥(2
          a
          -
          b
          )          ，求
          a
          與
          b
          夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三個向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
          （1）求證：(
          b
          -
          c
          )⊥
          a
          ；
          （2）若|t
          a
          +
          b
          +
          c
          |＞1          （t∈R），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年內蒙古巴彥淖爾市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。
          


          （I）求證：；
          


          （II）若，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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