【題目】已知
，
分別是
的邊
，
上的一點，
，將
沿
折起為
，使
點位于
點的位置，連接
，
，
.
（1）若，分別是，的中點，平面
與平面
的交線為
，證明：
；
（2）若平面
平面
，與的面積分別為4和9，
，求三棱錐
的體積.
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】
（1）根據(jù)圖形的關(guān)系可得
，從而得到角的關(guān)系
，即
，同理得
，根據(jù)線面垂直判定定理可得
平面
，即可得到
，由線面平行性質(zhì)定理可得
，進(jìn)而得結(jié)論；
（2）過點
在平面
內(nèi)作
，垂足為
，交
于
，連接
，
，運(yùn)用面面垂直的性質(zhì)定理以及線面垂直的判斷和性質(zhì)，結(jié)合三角形的面積公式和三角形的相似，以及勾股定理和棱錐的體積公式，計算可得所求值.
（1）因為
，
分別是
，
的中點，
沿折起為
，
所以，
所以
，
，
所以，所以.
又
，同理有，
而
，所以平面.
而
平面，所以，
又
為平面與平面
的交線，所以
，所以
.
（2）如圖所示，過點在平面內(nèi)作，垂足為，交于，連接，.
因為平面
平面，所以
平面.而
平面，所以
.
由
，易知
，而沿折起為，所以
.
所以
平面
，所以
，由此
，
所以
平面
，而平面，所以
.
由已知，與
的面積分別為4和9，
，易求
，
由
，可得
，所以
，
在
中，
，
.
所以
，
故三棱錐
的體積
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，D，E與M，N分別是AB，AC的三等分點，且
1，則tanA＝_____，
_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個元素，分別作為一個三位數(shù)的個位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，則輸出b的值為（ ）
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
過點
，傾斜角為
．
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，過點F，斜率為1的直線與拋物線C交于點A，B，且
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R（1，2）的兩點D、E，若直線DR，ER分別交直線
于M，N兩點，求|MN|取最小值時直線DE的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.
（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函數(shù)h(x)圖像上任意兩點，且滿足
＞1，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若x∈(0,1]，使f(x)≥
成立，求實數(shù)a的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝eax﹣x﹣1，且f（x）≥0.
（1）求a；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＝k成立？若存在，求出x0的值（用x1，x2表示）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價格對搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點擊一次付費(fèi)價格排名越靠前，被點擊的次數(shù)也可能會提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時點擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.
（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；
（2）若把乙公司設(shè)置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為y，則點（x，y）近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線
.（附：回歸方程系數(shù)公式：
）
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