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          已知O為坐標原點，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個不同交點為P、Q，若，求圓C的標準方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： 由，
          消去x得5y2－20y＋12＋c＝0
          ∵直線與圓相交于兩不同點，
          ∴△＝400－20(12＋c)>0，
          ∴c<8
          y1＋y2＝4，y2y1＝，
          ∴x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)＝9－6(y1＋y2)＋4y1y2＝
          設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
          ∵  
          ∴OP⊥OQ，-
          ∴x1x2＋y1y2＝0
          所以
          ∴c＝3.  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個交點為P，Q，則∠POQ=
          90°
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版
				題型：013
			
          

						
          

          已知O為坐標原點，圓＝4與直線y＝Kx交于P、Q兩點，則|OP|·|OQ|的值是
          

          [　　]
          

          

          A．
          B．＋1
          

          C．4
          D．21
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個不同交點為P、Q，若，求圓C的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知O為坐標原點，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個交點為P，Q，則∠POQ=    ．
          

			
          

			
          
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