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          設數(shù)列的前n項和為，點均在直線上. 
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）只需證即可。
          

          解析試題分析：（1）依題意得，即.          （2分）
          當n≥2時， ;      （6分）
          當n=1時，.            （7分）
          所以.                                （8分）
          （2）證明：由（1）得，        （9分）
          ∵ ，                          （11分）
          ∴ 為等比數(shù)列.                                      （12分）
          考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列通項公式的求法。
          點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          知數(shù)列的首項前項和為，且
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）令，求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
          （1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
          （2）求{a n }的通項公式；
          （3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
          （1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
          （2）求；
          （3）當時，令，為數(shù)列的前項和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在數(shù)列中，為其前項和，滿足．
          （1）若，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
          (1)證明是等比數(shù)列；
          (2)求數(shù)列的通項公式；
          (3)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          已知是等差數(shù)列，是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，. 
          （Ⅰ）求和通項公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{}中，若，則（  ）．
          A．1B．C．2D．
          

			
          

			
          
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