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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          α、β、γ均為銳角，若sinα=
          1
          3
          ，tanβ=
          		2
          ，cosγ=
          3
          4
          ，則α、β、γ的大小順序是（　　）
          
                
          A、α＜β＜γ
          B、α＜γ＜β
          C、γ＜β＜α
          D、β＜γ＜α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinβ=
          		6
          3
          ，sinγ=
          		7
          4
          ，然后利用函數(shù)y=sinx在（0，
          π
          2
          ）上單調(diào)遞增進行求解即可．
          解答：解：∵α、β、γ均為銳角，若sinα=
          1
          3
          ，tanβ=
          		2
          ，cosγ=
          3
          4
          ，
          ∴sinβ=
          		6
          3
          ，sinγ=
          		7
          4

          考查函數(shù)y=sinx在（0，
          π
          2
          ）上單調(diào)遞增
          ∵
          1
          3
          ＜
          		7
          4
          ＜
          		6
          3

          ∴α＜γ＜β
          故選B．
          點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及利用函數(shù)的單調(diào)性比較自變量的大小，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=cos（x+θ）+
          		2
          sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=
          		6
          3
          sinφ，則θ+φ=（　　）
          
                
          A、
          π
          2
          B、π
          C、
          5π
          12
          D、
          7π
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y均為銳角，則（　�。�
          
                
          A、sinx+siny＞2sin
          x+y
          2
          B、sinx+siny＜2sin
          x+y
          2
          C、sinx+siny≤2sin
          x+y
          2
          D、sinx+siny≥2sin
          x+y
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關(guān)系是
          c＞b＞a
          c＞b＞a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
          其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
          ∴cos(α-β)=
          1
          2
          又α，β均銳角
          ∴-
          π
          2
          ＜α-β＜
          π
          2

          ∴α-β=±
          π
          3

          請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β均為銳角，tanα=
          1
          2
          ，tanβ=
          1
          3
          ，則α+β          =
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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