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          【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinski triangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年提出.在一個正三角形中，挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形為剩下的部分，我們稱此三角形為謝爾賓斯基三角形.若在圖（3）內(nèi)隨機取一點，則此點取自謝爾賓斯基三角形的概率是（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          先觀察圖象，再結(jié)合幾何概型中的面積型可得．
          由圖可知：圖（2）挖去的白色三角形的面積為圖（1）整個黑色三角形面積的，
          在圖（2）中的每個小黑色三角形中再挖去的每一個白色三角形的面積仍為圖（2）中每一個黑色三角形面積的，即為圖（1）大黑色三角形面積的，
          ∴圖（3）中白色三角形的面積共占圖（1）黑色三角形面積的，
          ∴謝爾賓斯基三角形的面積為，
          故該點取自謝爾賓斯基三角形的概率為，
          故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
          （2）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)，滿足條件，.試比較與0的關(guān)系，并給出理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．
          （1）求證：AC⊥SD；
          （2）求三棱錐B﹣SAD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在的男生人數(shù)有16人.
          （1）試問在抽取的學生中，男，女生各有多少人？
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認為“身高與性別有關(guān)”？
          總計
          男生身高
          女生身高
          總計
          （3）在上述100名學生中，從身高在之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
          參考公式：
          參考數(shù)據(jù)：
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：經(jīng)過點，且點為其一個焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓與軸的兩個交點為，，不在軸上的動點在直線上運動，直線，分別與橢圓交于點，，證明：直線通過一個定點，且的周長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級期末考試后，對數(shù)學成績在分以上（含分）的學生成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.其中分數(shù)段的人數(shù)為人.
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，寫出該班級學生數(shù)學成績的眾數(shù)；
          （2）現(xiàn)根據(jù)學生數(shù)學成績從第一組和第四組（從低分段到高分段依次為第一組，第二組，，第五組）中任意選出兩人形成學習小組.若選出的兩人成績之差大于分則稱這兩人為“最佳組合”，試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長方形中，，是中點（圖1）.將沿折起，使得（圖2）在圖2中:
          （1）求證:平面平面；
          （2）在線段上是否存點，使得二面角的余弦值為，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個結(jié)論：
          ①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
          ②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
          ③線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強；
          ④在回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量增加0.5個單位.
          其中正確的結(jié)論是（ ）
          A. ①②B. ①④
          C. ②③D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，，且存在不相等的實數(shù)，，使得，求證：且.
          

			
          

			
          
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