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				當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，方程sinx+cosx=m只有一個(gè)解，則m的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=sinx+cosx=sin（x+）x∈[0，π]，畫出函數(shù)的圖象，借助圖象分析函數(shù)的圖象與直線y=m有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍，進(jìn)而即可得到方程sinx+cosx=m只有一個(gè)解，則m的取值范圍．
          解答：解：令f（x）=sinx+cosx=sin（x+）x∈[0，π]
          則函數(shù)的圖象如下圖所示：

          由圖可得，當(dāng)-1≤x＜1，或x=時(shí)，直線y=m與f（x）=sinx+cosx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)
          即方程sinx+cosx=m只有一個(gè)解，
          故m的取值范圍是
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，利用圖象的直觀性得到答案是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
          1.9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時(shí)，滿足f（x）=1的x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
          （1）討論f（x）在區(qū)間（-∞，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]時(shí)，f(x)≥
          1
          18
          (
          3
          t
          -t)          恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1]∪（0，3]
          B、(-∞，-
          		3
          ]∪(0，
          		3
          ]
          C、[-1，0）∪[3，+∞）
          D、[-
          		3
          ，0)∪[
          		3
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=ex+
          1
          2
          xf′(0)          ，則f(
          7
          2
          )          與f(
          16
          3
          )          的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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