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				已知常數(shù)a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．經(jīng)過原點(diǎn)O以c＋l i為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i－2l c為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中l ∈R．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|＋|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，
          


          據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值．  
          


          ∵  ，，，，  ∴  ，，，．
          


          　　因此，直線OP和AP的方程分別為和．
          


          　　消去參數(shù)，得點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程，
          


          　　整理得．①  因?yàn)?img align="absmiddle" width=37 height=19
src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0114/0089/49bfc877f1e9bc731d5e29391ff7512f/C/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1048">，所以得：
          


          　�。╥）當(dāng)時(shí)，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn)和；
          


          （ii）當(dāng)時(shí)，方程①表示橢圓，
          


          焦點(diǎn)，和，為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)；
          


          （iii）當(dāng)時(shí)，方程①也表示橢圓，
          


          焦點(diǎn)，和，為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知常數(shù)a＞0，向量
          c
          =（0，a），
          i
          =（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以
          c
          +λ
          i
          ，為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知常數(shù)a＞0，向量
          m
          =（0，a），
          n
          =（1，0）經(jīng)過定點(diǎn)A（0，-a）以
          m
          +λ
          n
          為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)B（0，a）以
          n
          +2λ
          m
          為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．
          （I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若a=
          		2
          2
          ，過E（0，1）的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，求
          EM
          •
          EN
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知常數(shù)a＞0，向量
          m
          =（0，a），
          n
          =（1，0），經(jīng)過定點(diǎn)A（0，-a）以
          m
          +λ
          n
          為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)B（0，a）以
          n
          +2λ
          m
          為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．求動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知常數(shù)a＞0，向量=（0，a），=（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以+λ，為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知常數(shù)a＞0，向量=（0，a），=（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以+λ，為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案