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				過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，利用以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，可得|F1M|=|F1F2|，從而可建立方程，即可求得雙曲線(xiàn)的離心率．
          解答：解：設(shè)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，
          ∵以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，∴|F1M|=|F1F2|，
          ∴=2c
          ∴c2-a2=2ac
          ∴e2-2e-1=0
          ∴e=
          ∵e＞1
          ∴e=
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線(xiàn)
          

          (1)過(guò)右焦點(diǎn)F2作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)(垂中為A)，交另一漸近線(xiàn)于B點(diǎn)，求證：線(xiàn)段AB被雙曲線(xiàn)的左準(zhǔn)線(xiàn)平分；
          

          (2)過(guò)中心O作直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)左、右支于C、D兩點(diǎn)，且△CDF1(F1為左焦點(diǎn))的面積為20，求直線(xiàn)CD的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂
              
          直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)離心率的
              
          取值范圍是___________.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案