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          已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
          

          


          
x
3.27
1.57
-0.61
-0.59
0.26
0.42
-0.35
-0.56
0
4.25
          

          
y
-101.63
-10.04
0.07
0.03
0.21
0.20
-0.22
-0.03
0
-226.05
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
          （1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
          （2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（0）=0∴d=0，∴f（-x）=-f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
               又f（0.56）=-f（-0.56）=0.03＞0，f（0.59）=-f（-0.59）=-0.03＜0
          ∴f（x）在[0.55，0.6]上必有零點結(jié)論．
             （2）∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，
          ∴f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
          

          


          
x
3.27
1.57
-0.61
-0.59
0.26
0.42
-0.35
-0.56
0
4.25
          

          
y
-101.63
-10.04
0.07
0.03
0.21
0.20
-0.22
-0.03
0
-226.05
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
          （1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
          （2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
          x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
          y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
          （1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
          （2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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