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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知曲線C：y＝ex(其中e為自然對數的底數)在點P(1，e)處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，……，依次下去得到一系列點P1、P2、……、Pn，設點Pn的坐標為(xn，yn)(n∈N*)．
          

          (Ⅰ)分別求xn與yn的表達式；
          

          (Ⅱ)設O為坐標原點，求．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：江蘇省射陽中學2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx
          

          (1)設曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值
          

          (2)若對任意實數x≥0，f(x)＞0恒成立，確定實數a的取值范圍
          

          (3)當a＝－1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．
              
          (1)設曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；
              
          (2)若對于任意實數x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實數a的取值范圍；
              
          (3)當a＝－1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（新課標1卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分共12分）已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2
          


          （Ⅰ）求a，b，c，d的值
          


          （Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆吉林省高二4月月考文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標成等差數列的三個點A、B、C,給出以下判斷:
          


          ①△ABC一定是鈍角三角形;
          


          ②△ABC可能是直角三角形;
          


          ③△ABC可能是等腰三角形;
          


          ④△ABC不可能是等腰三角形.
          


          其中,正確的判斷是(　　)
          


          A.①③  B.①④  C.②③  D.②④
          


           
          

			
          

			
          
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