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          已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理和題設(shè)中一邊和兩個角的值求得a．利用三角形的內(nèi)角和求出B，通過正弦定理求出b即可．
          解答：解：由正弦定理可知 
          a
          sinA
          =
          c
          sinc
          ，
          ∴a═
          c
          sinc
          •sinA=
          10
          1
          2
          ×
          		2
          2
          =10
          		2
          ，
          因為A=45°，C=30°，所以B=180°-45°-30°=105°，
          c
          sinc
          =
          b
          sinB
          ，
          所以b=
          csinB
          sinc
          =
          10sin105°
          sin30°
          =5（
          		2
          +
          		6
          ）．
          所以a，b和B分別為：10
          		2
          ，5（
          		2
          +
          		6
          ），105°．
          點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理常用來運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
           
          ；
          （C） （極坐標系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，C=2A，cosA=
          3
          4
          ，且2
          BA
          •
          CB
          =-27．
          （1）求cosB的值；   
          （2）求AC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，C=90°，且|
          CA
          |=
          |CB|
          =3          ，點M、N滿足
          AM
          =
          MN
          =
          NB
          ，則
          CM
          •
          CN
          等于
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求證：C2=b（a+b ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案