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          如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且，，為的中點(diǎn)，，．

          （Ⅰ）求證：//；
          （Ⅱ）求三棱錐的高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）連接，設(shè)與相交于點(diǎn)，連接，根據(jù)為的中位線便可得出結(jié)論；（Ⅱ）由條件證明，，再 利用等體積法求得，即.
          試題解析：
          （Ⅰ）證明：連接，設(shè)與相交于點(diǎn)，連接，
          ∵ 四邊形是平行四邊形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)．
          ∵為的中點(diǎn)， ∴為的中位線，
          ∴．                    2分
          ∵，
          ∴//．             4分
          （Ⅱ）解：∵平面，，
          則平面，故，
          又, 且，
          ∴．          8分
          取的中點(diǎn)，連接，則，
          ∴，且.  9分
          設(shè)三棱錐的高為，由，
          有，得.     12分
          考點(diǎn)：四棱錐的性質(zhì)，空間中的線線平行與垂直，線面平行與垂直，二面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.


          (1)證明：⊥面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的一條切線，切點(diǎn)為，都是⊙的割線，已知．

          （1）證明：；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD＝DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF^PB交PB于點(diǎn)F，

          (1)求證：PA//平面EDB；
          (2)求證：PB^平面EFD；
          (3)求二面角C-PB-D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO為四棱錐P﹣ABCD的高，且，E、F分別是BC、AP的中點(diǎn)．

          （1）求證：EF∥平面PCD；
          （2）求三棱錐F﹣PCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

          (Ⅰ)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
          （II）試問點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓周上的一點(diǎn)．

          （1）求證：平面PAC⊥平面PBC；(6分)
          （2）若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明 平面EDB；
          （Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，，．

          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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