Question

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30,前項(xiàng)和為100,則它的前項(xiàng)和是(    )

A．130

B．170

C．210

D．260

Answer 1

C

分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，用m表示出a₁、d，進(jìn)而求出s_3m；或利用等差數(shù)列的性質(zhì)，s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差數(shù)列進(jìn)行求解．
解答：解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，
由題意得方程組，
解得d=，a₁=，
∴s_3m=3ma₁+
d=3m+×=210．
故選C．
解法2：∵設(shè){a_n}為等差數(shù)列，
∴s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差數(shù)列，
即30，70，s_3m-100成等差數(shù)列，
∴30+s_3m-100=70×2，
解得s_3m=210．
故選C．