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          若y=e|x|(x∈[a,b])的值域為[1,e2],則點(a,b)的軌跡是圖中的(    )

          A.線段AB和OA                         B.線段AB和OC

          C.線段AB和BC                         D.點A和點C

          解析:本題考查函數概念,定義域、值域關系,點的軌跡問題等知識,具有一定的綜合性,對學生思維能力要求較高.由1≤e|x|≤e2,解之得0≤|x|≤2.當點(a,b)在線段OA上時,b=0,-2≤a≤0,顯然只有當a=-2時,才滿足題意;當點(a,b)在線段AB上時a=-2,0≤b≤2,0≤|x|≤0滿足題意;當點(a,b)在線段BC上時b=2,-2≤a≤0,0≤|x|≤2滿足題意;當點(a,b)在線段OC上時a=0,0≤b≤2,顯然只有當b=2時,才滿足題意.故答案選C.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          13
          x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R)

          (1)若x=1為f(x)的極值點,求a的值;
          (2)若y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0,
          (i)求f(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
          (ii)求函數G(x)=[f'(x)+(m+2)x+m]e-x(m∈R)的單調區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①若y=f(x)是奇函數,則y=|f(x)|的圖象關于y軸對稱;
          ②若函數f(x)對任意x∈R滿足f(x)•f(x+4)=1,則8是函數f(x)的一個周期;
          ③若logm3<logn3<0,則0<m<n<1;
          ④若f(x)=e|x-a|在[1,+∞)上是增函數,則a≤1.
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2013•東城區(qū)一模)已知函數f(x)=(x2+ax+a)e-x,(a為常數,e為自然對數的底).
          (Ⅰ)當a=0時,求f′(2);
          (Ⅱ)若f(x)在x=0時取得極小值,試確定a的取值范圍;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設由f(x)的極大值構成的函數為g(a),將a換元為x,試判斷曲線y=g(x)是否能與直線3x-2y+m=0( m為確定的常數)相切,并說明理由.

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