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        1. 數(shù)列an滿足a1=2,an+1=an+2n,則通項公式an=
           
          ,前n項和Sn=
           
          分析:利用遞推關(guān)系一步步地把通項用首項和關(guān)于n的表達式表示出來,即可求得an.再代入求和公式即可求sn
          解答:解:由題得,an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+
          2(1-2 n-1)
          1-2
          =2n
          所以前n項和Sn=21+22+23+…+2n=
          2(1-2n)
          1-2
          =2n+1-2.
          故答案為:2n,2n+1-2.
          點評:本題是對遞推關(guān)系式和等比數(shù)列求和公式的綜合考查.在利用等比數(shù)列的求和公式時,一定要先看公比的取值,再代入公式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
          1+an
          1-an
          (n∈N*)
          ,則該數(shù)列的前2011項的乘積a1•a2•a3•…•a2010•a2011=(  )
          A、3
          B、-6
          C、-1
          D、
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an,
          (Ⅰ)求證:數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列; 
          (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式an

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,(n∈N+
          (1)證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)bn=7f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
          (3)在(2)的條件下,是否存在自然數(shù)M使得Sn<M<f(x)-g(x)+
          232
          對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立,若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…).
          (Ⅰ) 當(dāng)a2=-1時,求實數(shù)λ及a3;
          (Ⅱ)當(dāng)λ=5時,設(shè)bn=
          an2n
          ,求數(shù)列{bn}的通項公式
          (III)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出其通項公式,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=3an+2,則數(shù)列的通項公式為
          an=3n-1
          an=3n-1

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          同步練習(xí)冊答案