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          數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          an=3n-1
          an=3n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：兩邊同加1，可得an+1+1=3（an+1），從而{an+1}是以a1+1=3為首項(xiàng)，q=3為公比的等比數(shù)列，故可求．
          解答：解：由題意an+1=3an+2，可得an+1+1=3（an+1）
          ∴{an+1}是以a1+1=3為首項(xiàng)，q=3為公比的等比數(shù)列 
          an+1=3•3n-1=3n 
          故an=3n-1 
          故答案為：an=3n-1．
          點(diǎn)評：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查等比數(shù)列，關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想，把{an+1}看成數(shù)列的通項(xiàng)，進(jìn)行求解，也可以看成是等價(jià)轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列的一種解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
          nban-1an-1+n-1
          （n≥2）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
          an-1an-2
          (n≥3)          ，則a17等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
          1
          an
          ，n=1，2，….
          （I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
          lim
          n→∞
          an          （將A用a表示）；
          （II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
          bn
          A(bn+A)
          ；
          （III）若|bn|≤
          1
          2n
          對n=1，2，…          都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
          12
          an-1+1(n≥2)
          （1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=
          4
          3
          ，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a2013
          的整數(shù)部分是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案