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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如果
          e1
          與
          e2
          是兩個單位向量，下面有五個命題（1）
          e1
          =
          e2
          （2）
          |e1|
          =
          |e2|
          （3）
          e1
          •
          e2
          =1          （4）
          e1
          2          =
          e2
          2          （5）
          e1
          ∥
          e2
          ，則
          e1
          =
          e2
          ．其中不正確的是…（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中果
          e1
          與
          e2
          是兩個單位向量，則他們的大小相等，但方向不確定，根據(jù)向量相等的定義可判斷（1）的真假；根據(jù)向量模的定義可判斷（2）的真假；根據(jù)向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，可以判斷（3）（4）的真假；根據(jù)向量共線與向量相等的定義，可以判斷（5）的真假；進而得到答案．
          解答：解：∵
          e1
          與
          e2
          是兩個單位向量，大小相等，但方向不一定相同；
          故（1）
          e1
          =
          e2
          ，錯誤；
          （2）
          |e1|
          =
          |e2|
          ，正確；
          （3）-1≤
          e1
          •
          e2
          ≤1          ，故
          e1
          •
          e2
          =1          錯誤；
          （4）
          e1
          2          =
          e2
          2          =1，正確
          （5）
          e1
          ∥
          e2
          ，則
          e1
          =
          e2
          或
          e1
          =-
          e2
          ，故（5）錯誤；
          故選C
          點評：本題考查的知識點是相等向量與相反向量，向量的模，單位向量，其中熟練掌握這些向量的基本概念，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          如果e1、e2是平面α內(nèi)兩個不共線的向量，那么下列敘述中錯誤的有
          

          ①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α內(nèi)的所有向量
          

          ②對于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的實數(shù)λ、μ有無數(shù)多對
          

          ③若向量λ1e1＋μ1e2與λ2e1＋μ2e2共線，則有且只有一個實數(shù)λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)
          

          ④若實數(shù)λ、μ使λe1＋μe2＝0，則λ＝μ＝0
          

          

          [　　]
          

          A．①②
          

          

          B．②③
          

          

          C．③④
          

          

          D．②
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          如果e1、e2是平面α內(nèi)兩個不共線的向量，那么下列說法錯誤的有
          

          ①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α內(nèi)的所有向量
          

          ②對于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的實數(shù)λ、μ有無數(shù)多對
          

          ③若向量λ1e1＋μ1e2與λ2e1＋μ2e2共線，則有且只有一個實數(shù)λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)
          

          ④若實數(shù)λ、μ使λe1＋μe2＝0，則λ＝μ＝0
          

          

          [　　]
          

          A．①②
          

          

          B．②③
          

          

          C．③④
          

          

          D．②
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果e1、e2是平面α內(nèi)兩個不共線的向量，那么下列敘述中錯誤的有
          ①λe1+μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α內(nèi)的所有向量
          ②對于平面α中的任一向量a，使a＝λe1+μe2的實數(shù)λ、μ有無數(shù)多對
          ③若向量λ1e1+μ1e2與λ2e1+μ2e2共線，則有且只有一個實數(shù)λ，使λ1e1+μ1e2＝λ(λ2e1+μ2e2)
          ④若實數(shù)λ、μ使λe1+μe2＝0，則λ＝μ＝0

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ③④
          4. D.
            ②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果
          e1
          與
          e2
          是兩個單位向量，下面有五個命題（1）
          e1
          =
          e2
          （2）
          |e1|
          =
          |e2|
          （3）
          e1
          •
          e2
          =1          （4）
          e1
          2          =
          e2
          2          （5）
          e1
          ∥
          e2
          ，則
          e1
          =
          e2
          ．其中不正確的是…（　�。�
          A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（5）C．（1）、（3）、（5）D．（2）、（4）
          

			
          

			
          
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