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          函數(shù)y=sin2x的圖象在點P(
          π
          6
          ，
          1
          4
          )          處的切線的斜率是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出函數(shù)y=sin2x在x=
          π
          6
          處的導(dǎo)數(shù)值，這個導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點處的切線的斜率．
          解答：解：因為函數(shù)y=sin2x，所以導(dǎo)函數(shù)y′=2sinxcosx=sin2x，
          函數(shù)y=sin2x的圖象在點P(
          π
          6
          ，
          1
          4
          )          處的切線的斜率y′
          |
           
          x=
          π
          6
          =sin
          π
          3
          =
          		3
          2

          故答案為：
          		3
          2
          點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
          π
          2
          ；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱．則下列判斷正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
          3
          2
          ；
          ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          ③函數(shù)y=sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是偶函數(shù)；
          ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )          的圖象．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（把正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=cos(2x-
          π4
          )          （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）為得到函數(shù)y=cos(2x+
          π
          3
          )          的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
          π2
          ）的圖象如圖所示．
          （I） 求函數(shù)f（x）的解析式；
          （II）如何通過變換函數(shù)f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin2x的圖象？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案