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				如圖所示，已知橢圓長軸｜A1A2｜＝6，焦距｜F1F2｜＝，過焦點(diǎn)F1作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)M、N．設(shè)∠F2F1M= a(0≤a <π)，當(dāng)a取什么值時(shí)，|MN|等于橢圓短軸的長？
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		橢圓上有四個(gè)點(diǎn)符合題意的充要條件是方程組
          


              ，有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，原方程組等價(jià)于
          


                           (*)
          


              所以原方程組有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng)方程(*)有兩個(gè)不相等的正根，而這又等價(jià)于
          


              
          


              在p>0的條件下，解此不等式組，得到
          


              所以，所求的p的取值范圍為
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓M：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為5的菱形，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
          12
          5
          ，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點(diǎn)，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)P（其中點(diǎn)C，D與點(diǎn)P不重合）．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）試判斷直線l與x軸是否交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓C的離心率為
          		3
          2
          ，A、B、F分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，且S△ABF=1-
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+m被圓O：x2+y2=4所截弦長為2
          		3
          ，若直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．求△OMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示：已知橢圓方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A，B是橢圓與斜軸的兩個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，且△ABF為直角三角形．
          （1）求橢圓離心率；
          （2）若橢圓的短軸長為2，過F的直線與橢圓相交的弦長為
          3
          2
          		2
          ，試求弦所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓長軸｜A1A2｜＝6，焦距｜F1F2｜＝，過焦點(diǎn)F1作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)M、N．設(shè)∠F2F1M= a(0≤a <π)，當(dāng)a取什么值時(shí)，|MN|等于橢圓短軸的長？
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案