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				橢圓（a＞b＞0）的短軸長是常數(shù)，當兩準線間的距離取得最小值時，橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程得出橢圓的兩準線間的距離，再利用基本不等式求出當兩準線間的距離取得最小值時b，c的關(guān)系式，從而得到橢圓的離心率．
          解答：解：∵兩準線間的距離為==4b，
          當且僅當即c=b時取等號，
          即c=b時兩準線間的距離取得最小值，
          ∴當兩準線間的距離取得最小值時，
          橢圓的離心率為e====，
          故選B．
          點評：本題考查基本不等式的應用和橢圓的簡單性質(zhì)的應用，本題解題的關(guān)鍵是正確利用基本不等式來做出當c=b時兩準線間的距離取得最小值，本題是一個基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為
          （i）若，求直線l的傾斜角；
          （ii）若點Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷14（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）設(shè)直線y-kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省廣州市華僑中學高三一輪復習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓（a＞b＞0）的左，右焦點，若橢圓的右準線上存在一點P，使得線段PF1的垂直平分線過點F2，則離心率的范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分分)
          


          （普通高中）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，焦距是函數(shù)的零點.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）若直線與橢圓交于、兩點,，求k的值．
          


           
          

			
          

			
          
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