【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）若
，討論
的單調(diào)性；
（2）求正實(shí)數(shù)
的值，使得
為的一個(gè)極值．
【答案】(1)
在
單調(diào)遞增．
(2)
.
【解析】分析：（1）先求導(dǎo)，再對(duì)x分類討論求的單調(diào)性.(2)對(duì)a分類討論，求出正實(shí)數(shù)
的值，使得
為的一個(gè)極值．
詳解：（1）定義域?yàn)?/span>，
．
當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，故在單調(diào)遞增．
（2）
．
因?yàn)?/span>
，所以當(dāng)
時(shí)，
．
設(shè)
，
，
當(dāng)
時(shí)，
，
在
單調(diào)遞增．
當(dāng)
時(shí)，
，
，
故
在有唯一實(shí)根
，
．
當(dāng)
時(shí)，
，；
當(dāng)
時(shí)，
，
；
當(dāng)
時(shí)，，．
所以當(dāng)
時(shí)，取極小值
，
當(dāng)
時(shí)，取極大值
．
令
得
不符合．
令
，由①得
．
設(shè)
，
．
當(dāng)時(shí)
故
在
單調(diào)遞增．因?yàn)?/span>
，所以
，，符合．
當(dāng)
時(shí)，由（1）知，沒有極值．
當(dāng)
時(shí)，
，
，
故在有唯一實(shí)根，且
．
當(dāng)
時(shí)，，；
當(dāng)
時(shí)，，；
當(dāng)
時(shí)，．
所以當(dāng)時(shí)，取極大值，當(dāng)時(shí)，取極小值
．
因?yàn)?/span>
，所以不是的一個(gè)極值．
綜上，存在正實(shí)數(shù)，使得為的一個(gè)極值．
華東師大版一課一練系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求證：
（1）角
為第二或第三象限角的充要條件是
；
（2）角為第三或第四象限角的充要條件是
；
（3）角為第一或第四象限角的充要條件是
；
（4）角為第一或第三象限角的充要條件是
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實(shí)施車牌競(jìng)價(jià)策略，以控制車輛數(shù)量.某地車牌競(jìng)價(jià)的基本規(guī)則是：①“盲拍”，即所有參與競(jìng)拍的人都要網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)一次，每個(gè)人不知曉其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與當(dāng)期競(jìng)拍的總?cè)藬?shù)；②競(jìng)價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期車牌配額，按照競(jìng)拍人的出價(jià)從高到低分配名額.某人擬參加
年
月份的車牌競(jìng)拍，他為了預(yù)測(cè)最低成交價(jià)，根據(jù)競(jìng)拍網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了最近個(gè)月參與競(jìng)拍的人數(shù)（見下表）：
月份 |
|
|
|
|
|
月份編號(hào) |
|
|
|
|
|
競(jìng)拍人數(shù) |
|
|
|
|
|
（1）由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競(jìng)拍人數(shù)
（萬人）與月份編號(hào)
之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程：
，并預(yù)測(cè)年月份參與競(jìng)拍的人數(shù).
（2）某市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)從擬參加年月份車牌競(jìng)拍人員中，隨機(jī)抽取了
人，對(duì)他們的擬報(bào)價(jià)價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
報(bào)價(jià)區(qū)間（萬元） |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
（i）求
、
的值及這位競(jìng)拍人員中報(bào)價(jià)大于萬元的概率；
（ii）若年月份車牌配額數(shù)量為
，假設(shè)競(jìng)拍報(bào)價(jià)在各區(qū)間分布是均勻的，請(qǐng)你根據(jù)以上抽樣的數(shù)據(jù)信息，預(yù)測(cè)（需說明理由）競(jìng)拍的最低成交價(jià).
參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程
，其中
，
；
②
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
(1)求頻率直方圖中a的值；
(2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；
(3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ln（ax2+x+6）．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定義域，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出
名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是
，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是
．
（1）求
和
的值；
（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差
；
（3）從成績(jī)?cè)?/span>
分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F．
（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)P1（2，3）、P2（-4，5）和A（-1，2），則過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1、P2距離相等的直線方程為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
，關(guān)于
的不等式
的解集為
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）設(shè)
.
（i）若不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（ii）若函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
