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				函數(shù)f(x)=3sin2(
          π2
          x)+1          ，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數(shù)c為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由f（x+c）=-f（x）確定2c為函數(shù)f（x）的周期，明確題目要求的是函數(shù)f(x)=3sin2(
          π
          2
          x)+1          的最小正周期，即可解題．
          解答：解：∵f（x+c）=-f（x），∴f（x+2c）=f（x） 即函數(shù)f（x）的周期為2c．
          又因?yàn)?span id="7qyaznm"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">f(x)=3sin2(
          π
          2
          x)+1=-
          3
          2
          cosπx+
          5
          2
          ，T=
          2π
          π
          =2
          ∴最小正數(shù)c要滿足：2c=2∴c=1
          故答案為：1
          點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=3sin2(2x+
          π
          3
          )+5          ，則f′(
          π
          6
          )          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2ωx-2sin2ωx          的最小正周期為3π．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)          的最小正周期為π．
          （I） 求ω的值；
          （II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2
          ωx
          2
          +sin
          ωx
          2
          cos
          ωx
          2
          （ω＞0）的周期為π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案