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          已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2） .

          試題分析：（1）先利用等差數(shù)列的定義有，時(shí)計(jì)算得，再將代入上式得；
          （2）先將代入分式化簡(jiǎn)，得通項(xiàng)，
          這說(shuō)明該求和數(shù)列可以看作首項(xiàng)為，公比等于的等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)注意應(yīng)為項(xiàng)，再利用等比數(shù)列求和公式計(jì)算得，而，故.
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得
          即；               3分
          所以即；        6分
          （2）證明：，   8分
            .   12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
          (1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （2）設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
          （1）若,比較與的大小關(guān)系；
          （2）若.（ⅰ）判斷是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫(xiě)出正整數(shù)的集合（不必說(shuō)明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證：（是正整數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則
          A．B．C．2014D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則(     )
          A．5B．6 C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若公差，且成等比數(shù)列，則公比      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于                   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則          
          

			
          

			
          
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