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          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于點(diǎn)，，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)、，若直線，分別交直線于兩點(diǎn)，求取最小值時(shí)直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）直曲聯(lián)立表示出拋物線弦長(zhǎng)，得到關(guān)于的方程，求出，得到拋物線的方程.
          （2）直線與拋物線聯(lián)立，得到、，再根據(jù)題意，得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，用和表示出，代入、的關(guān)系，得到函數(shù)，求出最小值.從而得到直線的方程.
          （1），直線的方程為，
          由，聯(lián)立，
          得，，
           ，
           ，
          拋物線的方程為：.
          （2）設(shè)，，直線的方程為：，
          聯(lián)立方程組消元得：，
          ∴，.
          ∴ .
          設(shè)直線的方程為，
          聯(lián)立方程組解得，
          又，∴.
          同理得.
          ∴ .
          令，，則.
          ∴ .
          ∴當(dāng)即時(shí)，取得最小值.
          此時(shí)直線的方程為，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，，E是PC的中點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABCD．
          （1）證明：ED∥平面PAB；
          （2）若，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點(diǎn)是上的點(diǎn),且 .
          （1）求證:對(duì)任意的 ,都有.
          （2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,
          若,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的方程為，.
          （1）若直線在軸、軸上的截距之和為-1，求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離；
          （2）若直線與直線：和：分別相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查民眾對(duì)國(guó)家實(shí)行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表：
          年齡
          頻數(shù)
          10
          20
          30
          20
          10
          10
          支持“新農(nóng)村建設(shè)”
          3
          11
          26
          12
          6
          2
          （1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；
          年齡低于50歲的人數(shù)
          年齡不低于50歲的人數(shù)
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （2）為了進(jìn)一步推動(dòng)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的實(shí)施，中央電視臺(tái)某節(jié)目對(duì)此進(jìn)行了專題報(bào)道，并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號(hào)的形式在全國(guó)范圍內(nèi)選出4名幸運(yùn)觀眾（假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)），給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).若以頻率估計(jì)概率，記選出4名幸運(yùn)觀眾中支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中是真命題的是　　
          A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”
          B. 若為假命題，則p，q均為假命題
          C. 命題p：，，則：，
          D. “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：，圓與圓關(guān)于直線：對(duì)稱.
          （1）求圓的方程；
          （2）過直線上的點(diǎn)分別作斜率為，4的兩條直線，，求使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場(chǎng)所．天壇公園中的圜丘臺(tái)共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．
          

			
          

			
          
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