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        1. 【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn),斜率為1的直線與拋物線交于點(diǎn),且.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)、,若直線,分別交直線兩點(diǎn),求取最小值時(shí)直線的方程.

          【答案】(1);(2.

          【解析】

          1)直曲聯(lián)立表示出拋物線弦長(zhǎng),得到關(guān)于的方程,求出,得到拋物線的方程.

          2)直線與拋物線聯(lián)立,得到、,再根據(jù)題意,得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo),用表示出,代入、的關(guān)系,得到函數(shù),求出最小值.從而得到直線的方程.

          (1),直線的方程為,

          聯(lián)立,

          ,,

          ,

          拋物線的方程為:.

          (2)設(shè),,直線的方程為:,

          聯(lián)立方程組消元得:

          ,.

          .

          設(shè)直線的方程為,

          聯(lián)立方程組解得

          ,∴.

          同理得.

          .

          ,則.

          .

          ∴當(dāng)時(shí),取得最小值.

          此時(shí)直線的方程為,即.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在四棱錐PABCD中,EPC的中點(diǎn),平面PAC⊥平面ABCD

          1)證明:ED∥平面PAB

          2)若,求二面角APCD的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點(diǎn)上的點(diǎn),且 .

          (1)求證:對(duì)任意的 ,都有.

          (2)設(shè)二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,

          ,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的方程為.

          1)若直線軸、軸上的截距之和為-1,求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離;

          2)若直線與直線分別相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離相等,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了調(diào)查民眾對(duì)國(guó)家實(shí)行新農(nóng)村建設(shè)政策的態(tài)度,現(xiàn)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人,他們年齡頻數(shù)分布和支持新農(nóng)村建設(shè)人數(shù)如下表:

          年齡

          頻數(shù)

          10

          20

          30

          20

          10

          10

          支持新農(nóng)村建設(shè)

          3

          11

          26

          12

          6

          2

          1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)新農(nóng)村建設(shè)政策的支持度有差異;

          年齡低于50歲的人數(shù)

          年齡不低于50歲的人數(shù)

          合計(jì)

          支持

          不支持

          合計(jì)

          2)為了進(jìn)一步推動(dòng)新農(nóng)村建設(shè)政策的實(shí)施,中央電視臺(tái)某節(jié)目對(duì)此進(jìn)行了專題報(bào)道,并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號(hào)的形式在全國(guó)范圍內(nèi)選出4名幸運(yùn)觀眾(假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)),給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).若以頻率估計(jì)概率,記選出4名幸運(yùn)觀眾中支持新農(nóng)村建設(shè)人數(shù)為,試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          參考數(shù)據(jù):

          0.150

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          參考公式:,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列命題中是真命題的是  

          A. 命題“若,則”的否命題是“若,則

          B. 為假命題,則p,q均為假命題

          C. 命題p,,則,

          D. ”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱.

          1)求圓的方程;

          2)過(guò)直線上的點(diǎn)分別作斜率為,4的兩條直線,求使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場(chǎng)所.天壇公園中的圜丘臺(tái)共有三層(如圖1所示),上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板,從中心向外圍以扇面形石(如圖2所示).上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán),中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán),下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán);第一環(huán)的扇面形石有9塊,從第二環(huán)起,每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊,則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______;上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______

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