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          求棱長(zhǎng)都為a的正四棱錐的外接球的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：如圖，四棱錐P-ABCD的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，設(shè)為正方形ABCD的中心，則是正四棱錐的高且其外接球的球心O在上．不妨設(shè)外接球的半徑為R，則OP=OA=R．
          

          

          ∵正四棱錐的所有的棱長(zhǎng)都是a，可知，又AP=a，
          

          ∴．
          

          ∴，可知便是正四棱錐的外接球的球心．
          

          ∴．
          

          ∴．
          


          　

          提示：
          		

          正四棱錐是軸對(duì)稱圖形，它的高也就是對(duì)稱軸，球也是軸對(duì)稱圖形，可知球心應(yīng)在正四棱錐的高上，根據(jù)球心到各頂點(diǎn)的距離相等，建立相應(yīng)的關(guān)系式便可求出外接球的半徑．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點(diǎn)重合，記為A點(diǎn)．恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘貼損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          求棱長(zhǎng)都為a有正四棱錐的外接球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求棱長(zhǎng)都為a的正四棱錐的體積．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點(diǎn)重合，記為A點(diǎn)．恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘貼損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
          

			
          

			
          
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