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          求棱長(zhǎng)都為a有正四棱錐的外接球的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：如圖，四棱錐P-ABCD的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，設(shè)為正方形ABCD的中心，則是正四棱錐的高且其外接球的球心O在上．不妨設(shè)外接球的半徑為R，則OP=OA=R．
          

          

          ∵正四棱錐的所有的棱長(zhǎng)都是a，可知，又AP=a，
          

          ∴．
          

          ∴，可知便是正四棱錐的外接球的球心．
          

          ∴．
          

          ∴．
          


          正四棱錐是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的高也就是對(duì)稱(chēng)軸，球也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可知球心應(yīng)在正四棱錐的高上，根據(jù)球心到各頂點(diǎn)的距離相等；建立相應(yīng)的關(guān)系式便可求郵外接球的半徑．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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