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        1. (2012•虹口區(qū)三模)若
          lim
          n→∞
          (1+a+a2+…+an-1)=9,則實數(shù)a等于
          8
          9
          8
          9
          分析:直接利用數(shù)列求和公式求解,然后通過數(shù)列的極限求出a的范圍.
          解答:解:因為
          lim
          n→∞
          (1+a+a2…+an-1)=9,所以a不為0,a∈(0,1),
          所以1+a+a2…+an-1=
          1-an
          1-a

          lim
          n→∞
          (1+a+a2…+an-1)=9,
          lim
          n→∞
          1-an
          1-a
          =
          1
          1-a
          =9,
          所以a=
          8
          9

          故答案為:
          8
          9
          點評:本題考查數(shù)列的極限的求法,數(shù)列求法的方法,數(shù)列的教學的應用,考查計算能力.
          練習冊系列答案
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          (2012•虹口區(qū)三模)如圖所示,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為DD1、DB的中點.
          (Ⅰ)求證:CF⊥B1E;
          (Ⅱ)求三棱錐VB1-EFC的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)三模)若a,b∈R,那么
          1
          a
          1
          b
          成立的一個充分非必要條件是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)三模)數(shù)列{an}滿足:an=
          (3-a)n-3(n≤7)
          an-6(n>7)
          且{an}是遞增數(shù)列,則實數(shù)a的范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)三模)函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示,設兩函數(shù)的圖象交于點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2
          (1)設曲線C1,C2分別對應函數(shù)y=f(x)和y=g(x),請指出圖中曲線C1,C2對應的函數(shù)解析式.若不等式kf[g(x)]-g(x)<0對任意x∈(0,1)恒成立,求k的取值范圍;
          (2)若x1∈[a,a+1],x2∈[b,b+1],且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)三模)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+
          1
          n
          )2an

          (1)令bn=
          an
          n2
          ,求數(shù)列{bn}和{an}的通項公式;
          (2)設cn=(An2+Bn+C)•2n,試推斷是否存在常數(shù)A,B,C,使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立?若存在,求出A,B,C的值;若不存在,說明理由;
          (3)對(2)中數(shù)列{cn},設dn=
          an
          cn
          ,求{dn}的最小項的值.

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